Колясникова Е.Р.кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических методов в экономике, Башкирский государственный университет, Уфа, Российская Федерация len82@yandex.ru
Предмет. При формировании портфеля инвесторы принимают решения в условиях риска, имея индивидуальное восприятие риска. Предлагается модель формирования портфеля на основе показателя его эффективности и с учетом отношения инвестора к риску. При формировании портфеля учитываются следующие меры риска: стоимость под риском, полуотклонение, стандартное отклонение. Предлагаемые модели можно использовать на практике. Цели. Предложить подходящую модель инвестору на основе показателя эффективности портфеля и с учетом отношения к риску. Провести вычислительный эксперимент на основе реальных данных на фондовом рынке. Дать рекомендации инвесторам с различным восприятием риска по составлению оптимального портфеля. Методология. Исследование проводилось на основе статистического и портфельного анализа с применением оптимизационных методов. Результаты. Предложены модификации функции М. Рубинштейна, состоящей из математического ожидания и дисперсии доходности активов. Проведено сравнение предложенных функций с функцией М. Рубинштейна на основе показателя эффективности сформированных портфелей, учитывающего ожидаемую доходность, стоимость под риском, полуотклонение, стандартное отклонение доходности портфеля. В результате сравнения выбрана подходящая модель для каждого инвестора с его индивидуальным отношением к риску. Работа адресована экономистам, аналитикам, инвесторам, желающим сформировать оптимальный портфель с учетом различных мер риска и отношения к риску. Выводы. По результатам расчета показателя эффективности портфеля предложена соответствующая модель инвестору. Рекомендуется использовать модель, основанную на модифицированной функции, либо модель с функцией М. Рубинштейна в зависимости от неприятия риска. Сравнение моделей на основе показателя эффективности портфеля позволяет дать рекомендации инвестору относительно структуры портфеля.
Ключевые слова: доходность, оптимальный портфель, стандартное отклонение, полуотклонение, стоимость под риском VaR
Список литературы:
Markowitz H. Portfolio Selection. Journal of Finance, 1952, vol. 7, no. 1, pp. 77–91. doi: 10.2307/2975974
Liang B., Park H. Risk Measures for Hedge Funds: A Cross-Sectional Approach. European Financial Management, 2007, vol. 13, iss. 2, pp. 333–370. doi: 10.1111/j.1468-036X.2006.00357.x
Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D. Coherent measures of risk. Mathematical Finance, 1999, vol. 9, no. 3, pp. 203–228. doi: 10.1111/1467-9965.00068
Демкин И.В. Управление инвестиционным риском с использованием опционов // Проблемы анализа риска. 2005. Т. 2. № 1. С. 56–71.
Демкин И.В. Оценка интегрированного инновационного риска на основе методологии Value At Risk // Проблемы анализа риска. 2006. Т. 3. № 4. С. 362–378.
Меньшиков И.С., Шелагин Д.А. Рыночные риски: модели и методы. М.: Вычислительный центр РАН, 2006. 55 с.
Бронштейн Е.М., Вайнер А.Г. Формирование портфеля ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска // Управление риском. 2010. № 1. С. 52–59.
Крицкий О.Л., Ульянова М.К. Определение многомерного финансового риска портфеля акций // Прикладная эконометрика. 2007. Т. 2. № 4. С. 3–18.
Лобанов А.А. Проблема метода при расчете Value At Risk // Рынок ценных бумаг. 2000. № 21. C. 54–58.
Ткаченко Т.С. Использование методов имитационного моделирования в оценке валютного риска // Регион: Экономика и Социология. 2007. № 2. С. 80–89.
Уфимцев А.А. Измерение валютных рисков с помощью методологии Value At Risk // Вестник Челябинского государственного университета. 2012. № 8. С. 137–142.
Лобанов А., Порох А. Анализ применимости различных моделей расчета VаR на российском рынке акций // Рынок ценных бумаг. 2001. № 2. С. 65–70.
Никонов О.И., Фирсов А.А. Регрессионная модель оценки фондового риска в коммерческом банке на основе GARCH-процесса для двух временных рядов // Вестник УГТУ – УПИ. Сер.: Экономика и управление. 2007. № 4. С. 70–75.
Кадников А.А. VаR портфеля, содержащего инструменты с короткой историей торгов // Вестник Новосибирского государственного университета. Сер.: Социально-экономические науки. 2009. Т. 9. № 3. С. 39–52.
Кирьянов И.В. Методика формирования непараметрических портфелей // Сибирская финансовая школа. 2011. № 2. С. 78–83.
Воробьев О.Ю., Мартынова Т.А., Новоселов А.А. Модифицированные когерентные меры риска (для евклидовой нормы) // Вестник Красноярского государственного университета. Гуманитарные науки. 2005. № 4. С. 183–188.
Осечкина Т.А. Оптимизация инвестиционного портфеля с использованием функции полезности // Наука и бизнес. 2012. № 10. C. 97–99.
Теплова Т.В. Динамика рисков на финансовых рынках и нестандартные модели обоснования затрат на собственный капитал // Финансовый менеджмент. 2005. № 6. С. 45–57.
Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество им. С.И. Вавилова, 2008. 440 с.
Четыркин Е.М. Финансовые риски. М.: Дело, 2008. 176 с.
