Грибанова Е.Б.кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизированных систем управления, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск, Российская Федерация katag@yandex.ru ORCID id: отсутствует SPIN-код: 1506-2523
Предмет. Задачи квадратичного программирования с ограничением в виде равенства, в частности задача оптимизации закупок фирмы, которая заключается в определении набора заказываемых товаров таким образом, чтобы максимально удовлетворить спрос покупателей при ограниченном бюджете. Цели. Разработка алгоритма решения задачи оптимизации закупок путем определения минимума целевой функции и корректировки полученных значений с учетом ограничения с использованием обратных вычислений. Сравнение полученных результатов с классическими методами. Методология. Использованы классические методы решения задач нелинейного программирования: метод штрафов и метод множителей Лагранжа. Также для решения оптимизационной задачи был применен аппарат обратных вычислений. Результаты. Разработан алгоритм решения задачи оптимизации закупок с помощью обратных вычислений, в котором решение, полученное путем безусловной оптимизации, корректируется с учетом ограничения на имеющиеся денежные средства. Для формирования коэффициентов относительной важности используется стоимость закупки каждого вида изделия. Рассмотрен пример оптимизации закупок с использованием разработанного алгоритма, полученный результат сопоставлен с решениями классических методов. Предложенный алгоритм может быть использован в системах поддержки принятия решений для планирования закупок организации. Кроме того, данный алгоритм может быть применен и для других оптимизационных задач квадратичного программирования представленного вида (например, выбор пунктов вложения при осуществлении инвестиционных проектов). Выводы. Представленный алгоритм на основе обратных вычислений является более простым в компьютерной реализации по сравнению с классическими методами, нахождение решение задачи оптимизации закупок сводится к решению системы уравнений. В результате проведения вычислительных экспериментов были получены одинаковые результаты для трех методов: метода на основе обратных вычислений, метода штрафов и метода множителей Лагранжа.
Кулакова Ю.Н. Двухуровневый подход к управлению запасами предприятия // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 11. С. 59–66. URL: Link
Chen Y.-C. A Probabilistic Approach for Traditional EOQ Model. Journal of Information and Optimization Sciences, 2003, vol. 24, iss. 2, pp. 249–253.
Haksever C., Moussourakis J. A Model for Optimizing Multi-product Inventory Systems with Multiple Constraints. International Journal of Production Economics, 2005, vol. 97, iss. 1, pp. 18–30. URL: Link
Мицель А.А., Ставчук Л.Г. Трехпродуктовая модель управления запасами со случайным спросом // Экономический анализ: теория и практика. 2017. Т. 16. Вып. 3. С. 561–572. URL: Link
Chang C.-T., Ouyang L.-Y., Teng J.-T. An EOQ Model for Deteriorating Items under Supplier Credits Linked to Ordering Quantity. Applied Mathematical Modelling, 2003, vol. 27, iss. 12, pp. 983–996. URL: Link00131-8
Исавнин А.Г., Хамидуллин М.Р. Программный комплекс для решения задачи об оптимальном управлении запасами алгоритмами метода штрафов // Вестник ИжГТУ им. М.Т. Калашникова. 2012. № 3. С. 130–132.
Shekarian E., Kazemi N. Fuzzy Inventory Models: A Comprehensive Review. Applied Soft Computing, 2017, vol. 55, pp. 588–621. URL: Link
Истомина А.А. Математические модели поддержки принятия решений в управлении ассортиментом и товарными запасами // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2017. № 2. С. 126–132.
Teng J.-T. A Simple Method to Compute Economic Order Quantities. European Journal of Operational Research, 2009, no. 198, iss. 1, pp. 351–353. URL: Link
Романова Л.Е., Коршунова Д.М. Методические основы оптимизации товарного ассортимента // Известия Тульского государственного университета. Экономические и юридические науки. 2013. № 5. С. 236–241.
Манахов В.В. Моделирование оптимального ассортимента ритейлера при продаже непродовольственных товаров в кредит // Статистика и экономика. 2016. № 3. С. 78–82.
Фарманов Р.Ф. Оптимизация закупок материальных ресурсов в системе ресурсосбережения предприятий АПК // Вопросы структуризации экономики. 2008. № 3. С. 32–37.
Новиков А.И., Солодкая Т.И. Задача оптимизации и построения эффективной границы инвестиционного портфеля финансовых активов // Фундаментальные и прикладные исследования кооперативного сектора экономики. 2009. № 1. С. 41–46.
Криничанский К.В., Безруков А.В. Некоторые практические задачи модели оптимизации портфеля // Журнал экономической теории. 2012. № 3. С. 142–147.
Lewis R.M., Torczon V., Trosset M.W. Direct Search Methods: Then and Now. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2000, vol. 124, iss. 1-2, pp. 191–207. URL: Link00423-4
Hosobe H.A. Hierarchical Method for Solving Soft Nonlinear Constraints. Procedia Computer Science, 2015, vol. 62, pp. 378–384. URL: Link
Одинцов Б.Е. Обратные вычисления в формировании экономических решений. М.: Финансы и статистика, 2004. 256 c.
Одинцов Б.Е., Романов А.Н. Итерационный метод оптимизации управления предприятиями средствами обратных вычислений // Вестник Финансового университета. 2014. № 2. С. 60–73.
Грибанова Е.Б. Методы решения обратных задач экономического анализа // Корпоративные финансы. 2016. № 1. С. 119–130.
Грибанова Е.Б. Алгоритм решения задачи линейного программирования с помощью обратных вычислений // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2017. Т. 10. Вып. 9. С. 1062–1075. URL: Link
