Болдыревский П.Б.доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математических и естественнонаучных дисциплин, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация bpavel2@rambler.ru ORCID id: отсутствует SPIN-код: 7004-7809
Игошев А.К.кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики фирмы, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация akigoshev@iee.unn.ru ORCID id: отсутствует SPIN-код: 9016-3628
Кистанова Л.А.старший преподаватель кафедры математических и естественнонаучных дисциплин, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация lakistanova@mail.ru ORCID id: отсутствует SPIN-код: 2835-1795
Предмет. В динамике экономического процесса наиболее важную часть составляют разного рода циклические конструкции. Для анализа устойчивости экономических систем необходимо исследовать причины появления цикличностей и оценить характеристики их влияния на экономические показатели объектов. Цели. Построение экономико-математических моделей, позволяющих проводить количественный и качественный анализ циклического развития экономических систем с учетом возможных синергетических эффектов. Методология. Использовались методы теории систем и системного анализа. Математическое моделирование проводилось на основе модели Лотки – Вольтерры, разработанной ранее для биологических систем. Результаты. Рассмотрено несколько гипотез объяснения циклического поведения экономических систем, из которых наиболее эффективными представляются гипотезы, базирующиеся на синергетических подходах, поскольку в них наиболее полно учитываются взаимосвязи внешних и внутренних факторов субъектов хозяйствования. Предложены экономико-математические модели, позволяющие осуществлять поиск и обнаружение циклов, визуализацию круговых конструкций, обсчет их характеристик, нахождение центров (стационарных состояний) с учетом конкурентной среды экономических систем. Представлены математические модели типа Лотки – Вольтерры и проанализированы особенности их поведения для нескольких возможных состояний равновесия экономических систем. Разработаны подходы, основанные на методах фазового анализа экономических систем, позволяющие находить и визуализировать системные экономические циклы. Выводы. Предложенная методика анализа циклического развития экономических систем с учетом проявления синергетических эффектов позволяет оценить условия устойчивости и цикличности в зависимости от уровня возмущений и запаздываний в цепи управления.
Каганович А.А. Устойчивость пространственно-временных экономических систем // Известия Санкт-Петербургского государственного экономического университета. 2017. № 2. С. 12–16. URL: Link
Болдыревский П.Б., Игошев А.К., Кистанова Л.А. Анализ основных факторов экономической устойчивости промышленных предприятий России // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Сер.: Социальные науки. 2018. № 1. С. 7–13. URL: Link% D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%9D%D0%9D%D0%93%D0%A3%201.pdf
Горшенин В.Ф., Горшенина Д.А. Цикличность развития нелинейных экономических систем // Вестник Челябинского государственного университета. 2014. № 15. С. 32–39. URL: Link
Dudin M.N., Lyasnikov N.V., Senin A.S., Kapustin S.N. The Cyclicity of the Development of the Global Economic System amid Present-Day Globalization. European Researcher, 2014, vol. 84, iss. 10-1, pp. 1752–1764. URL: Link
Буторина О.В. Теоретические основы систематизации факторов циклического развития экономических систем // Проблемы современной экономики. 2014. № 1. С. 65–68. URL: Link
Сафиуллин М.Р., Ельшин Л.А., Прыгунова М.И. Механизмы и методы статистического анализа и учета фазовых сдвигов циклического развития экономики в условиях повышенной неопределенности институциональной и коньюнктурной среды // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2016. № 10. С. 34–45. URL: Link
Кэмпбелл Э. Стратегический синергизм. СПб.: Питер, 2004. 416 с.
Касьяненко Т.Г., Иванов Д.А. Синергия в современной экономике: определение и типология // Экономика и управление: проблемы, решения. 2017. Т. 4. № 6. С. 18–25. URL: Link
Абдокова Л.З. Синергетический эффект как результат эффективного управления // Фундаментальные исследования. 2016. № 10-3. С. 581–584. URL: Link
Макаров В.Л. Обзор математических моделей экономики с инновациями // Экономика и математические методы. 2009. Т. 45. Вып. 1. С. 3–14.
Поздеев А.Г., Сапцин В.П., Кузнецова Ю.А. Обобщение модели экологии популяции Лотки – Вольтерры на основе принципов системной динамики // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер.: Лес. Экология. Природопользование. 2011. № 2. С. 94–101. URL: Link
Романов В.П., Ахмадеев Б.А. Моделирование инновационной экосистемы на основе модели «хищник – жертва» // Бизнес-информатика. 2015. № 1. С. 7–17. URL: Link
Morris S.A., Pratt D. Analysis of the Lotka – Volterra Competition Equations as a Technological Substitution Model. Technological Forecasting & Social Change, 2003, vol. 70, iss. 2, pp. 103–133.
Гинзбург Л.Р., Коновалов Н.Ю., Эпельман Г.С. Математическая модель взаимодействия двух популяций // Журнал общей биологии. 1974. Т. 35. № 4. С. 613–620.
Гаузе Г.Ф. О процессах уничтожения одного вида другим в популяциях инфузорий // Зоологический журнал. 1935. Т. 14. Вып. 2. С. 243–270.
Гребенкин И.В. Моделирование стратегии рыночной адаптации промышленных предприятий // Журнал экономической теории. 2016. № 2. С. 72–80.
