Мицель А.А.доктор технических наук, профессор кафедры автоматизированных систем управления, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники; профессор кафедры высшей математики и математической физики; Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, Российская Федерация maa@asu.tusur.ru
Семенов М.Е.кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и математической физики, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, Российская Федерация sme@tpu.ru
Фатьянова М.Э.магистр кафедры высшей математики и математической физики, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, Российская Федерация mef1@tpu.ru
Тема. Интерес к рынку финансовых продуктов неуклонно растет. При этом брокерские компании стремятся получить максимальный доход при заранее определенной величине убытков. Часто брокеры создают финансовые продукты со стандартными опционными стратегиями. Ввиду этого бывает сложно реализовать различные запросы инвестора. Авторское исследование посвящено описанию подхода конструирования сложных портфелей биржевых опционов. Цели. Конструирование сложных портфелей – «бычьего» и «медвежьего» структурированных колларов. Задачи. Изучить основную методику конструирования сложных портфелей биржевых опционов. Разработать коды программы в пакете Matlab с применением теории ценообразования опционов для решения задачи линейного программирования (ЗЛП) симплекс-методом и методом Монте-Карло. Методология. Оптимальный план опционных контрактов колл и пут ЗЛП получен двумя методами: симплекс (для нецелочисленного плана) и Монте-Карло (для целочисленного). Результаты. Сконструированы два сложных портфеля, рассчитанных на рост и падение цен актива: «бычий» и «медвежий» структурированные коллары. Оптимальные план и значение целевой функции найдены методами симплекс и Монте-Карло. Выводы. Симплекс-метод позволяет находить нецелочисленный оптимальный план, поэтому приходится прибегать к округлению, предварительно проверяя выполнение всех ограничений. Для устранения этого недостатка использован метод Монте-Карло. Однако при решении задачи условия ограничения равенства монетизации и убытка приходится задавать в виде определенного промежутка, в отличие от симплекс-метода, в котором данные величины фиксированы. Оптимальное значение целевой функции прибыли портфеля «бычий» коллар методом Монте-Карло в 1,63 раза больше аналогичного значения, найденного симплекс-методом. Оптимальное значение целевой функции прибыли портфеля «медвежий» коллар симплекс-методом в 1,06 раза больше аналогичного значения, найденного методом Монте-Карло.
Агасандян Г.А. Формулы паритета и представления портфелей для двумерных опционов / Труды Шестой межд. конф. MLSD'2012. М.: ИПУ РАН, 2012. Т. I. С. 174–183.
Zhukov P. Default Risk and Its Effect for a Bond Required Yield and Volatility. Review of Business and Economics Studies, 2014, vol. 2, no. 4, pp. 87–98.
Селюков В.К., Сорокин И.Ю., Барсукова О.А. Управление рисками финансовой организации при портфельном инвестировании на российском фондовом рынке // Экономика и управление: проблемы, решения. 2014. № 1. С. 33–39.
Сарафанов Н.С. Стратегии торговли опционами на фондовом рынке в условиях кризиса / Инновационные направления развития АПК и повышение конкурентоспособности предприятий, отраслей и комплексов – вклад молодых ученых: м-лы межд. конф. Ярославль, Ярославская ГСХА, 2012. С. 260–266.
Jackwerth J.C. Recovering Risk Aversion from Option Prices and Realized Returns. Review of Financial Studies, 2000, no. 2.
Мысочник В.А. Опционные стратегии // Успехи современной науки. 2015. № 4. С. 38–42.
Кибзун А.И., Соболь В.Р. Модернизация стратегии последовательного хеджирования опционной позиции // Труды института математики и механики УРО РАН. 2013. № 2. С. 179–192.
Курочкин С.В., Пичугин И.С. Структурированный коллар: построение сложных опционных продуктов // Рынок ценных бумаг. 2005. № 14. С. 64–68.
Буренин А.Н. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические производные. М.: НТО 2008. 512 с.
Натенберг Шелдон, Ник Антилл. Опционы: волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли. М.: Альпина Паблишерз, 2011. 546 с.
Курочкин С.В. Функции выплат, реализуемые с помощью опционных стратегий // Экономика и математические методы. 2005. № 3. С. 135–137.
Сухинин М.Ф. Численное решение задач линейного программирования и вычисление границ спектра симметричной матрицы. Москва: Физматлит, 2002. 160 с.
Ковалев М.М. Дискретная оптимизация (целочисленное программирование). М.: Либроком, 2011. 191 с.
Пономарев М.В. Расчет цен опционов азиатского типа методом Монте-Карло / сб. трудов молодых ученых и сотрудников кафедры вычислительной техники СПбНИУ ИТМО / под ред. Т.И. Алиева. СПб: СПБНИУ ИТМО, 2012. С. 47–52.
