Главная  Журналы  Финансовая аналитика: проблемы и решения  1(1) - 2008 январь

Математическая теория экстремальных величин в моделировании и оценивании финансовых рисков

Доступна онлайн: 25.01.2008

Рубрика: Финансовая информатика

В работе рассмотрены методы и модели оценивания финансовых рисков возникновения экстремальных убытков в результате значительных колебаний стоимости активов на мировых фондовых биржах. Проведенный в работе анализ статистических свойств убытков в различных секторах мировых финансовых рынков показал, что эмпирическое распределение экстремальных убытков принадлежит классу «тяжелохвостых» распределений. Сравнительный анализ распределений из этого класса, таких как распределения Стьюдента, Парето, а также обобщенное распределение Парето, показал, что обобщенное распределение Парето является более предпочтительным для моделирования функции распределения экстремальных убытков. Варьирование пороговой величиной допустимых убытков дает возможность более точно, по сравнению с другими рассмотренными в работе функциями распределения, аппроксимировать эмпирическое распределение эксцессов, и, следовательно, более точно вычислять оценки его квантилей высокого порядка.
     Использование обобщенного распределения Парето в качестве модели эксцессивных убытков позволило уточнить методы оценивания финансовых рисков Value at Risk и Expected Shortfall в условиях высокой волатильности стоимости финансовых активов на мировых фондовых биржах. Так, показано, что использование нормального распределения приводит к существенному занижению значений VaR и ES, и, соответственно, к недооцениванию рисков возникновения экстремальных убытков в результате резкого значительного падения стоимости финансовых активов.

Посмотреть другие статьи номера »