Чистякова Н.А.кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики, Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова, Москва, Российская Федерация chistna@mail.ru
Сухорукова И.В.доктор экономических наук, профессор кафедры высшей математики, Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова, Москва, Российская Федерация suhorukovaira@yandex.ru
Предмет. Актуарная система контроля и управления в области страхования рисков. Цели. Методическое обоснование и разработка экономико-математической модели расчета тарифной нетто-ставки выплаты страхового обеспечения компаньону (живому супругу) в случае смерти другого компаньона (супруга) до наступления его пенсионного возраста, зависящее от величины процентной ставки, возрастов супругов, их остаточных времен до пенсий, интенсивностей смертности и предельно допустимых возрастов. Методология. Используется актуарная методика вычисления страховых тарифов методами математического и имитационного моделирования. Построена экономико-математическая модель расчета страховых тарифов личного страхования жизни, причем предполагается, что застрахованными являются супруги, а выгодоприобретателем является один из них. При выполнении расчетов предполагается использование методов теории вероятностей, актуарной математики, а также при необходимости – численных методов и методов имитационного моделирования. Результаты. Получено аналитическое выражение тарифа выплаты страхового обеспечения живому компаньону в случае смерти другого до наступления его пенсионного возраста, зависящее от процентной ставки, возрастов компаньонов, их остаточных времен до пенсий, интенсивностей смертности и предельно допустимых возрастов. Рассчитаны вероятности получения страхового обеспечения каждым из компаньонов и стоимость договора (математическое ожидание затрат страховщика), рассчитанных на момент заключения договора. Выводы. Результаты исследований позволяют получить аналитические выражения для вероятностей разрыва совместного проекта из-за действий компаньона, а также выражения для вычисления страховых тарифов в виде единовременной выплаты.
Ключевые слова: тарифы страхования, нетто-ставка, пожизненное страхование, процентная ставка, плотность распределения, функция распределения, функция дожития, среднее значение
Список литературы:
Фалин Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. Изд 2-е, перераб. и доп. М.: Анкил, 2002. 262 с.
Чистякова Н.А. Расчет вероятностей в модели страхования жизни супругов // Научные труды вольного экономического общества России. Материалы 4-й Международной научно-практической конференции им. А.И. Китова «Математические методы и информационные технологии в экономике и управлении». М.: РЭУ им. Г.В. Плеханова, 2014. С. 148–151.
Чистякова Н.А. Стоимость договора в модели совместного страхования супругов // Известия Российского экономического университета им Г.В. Плеханова. 2015. № 3. С. 250–254. URL: Link
Лаптев П.В. Глобальная тенденция социального страхования в европейских странах: повышение пенсионного возраста // Креативная экономика. 2015. Т. 9. № 7. С. 918–926.
Ведмедь И.Ю., Воронцов Д.Н. Влияние макроэкономических показателей на размер страховой премии // Страховое дело. 2017. № 3. С. 39–43.
Курганов В.В., Цыганов А.А. Российская практика страхования ответственности лиц, осуществляющих строительный контроль // Российское предпринимательство. 2016. Т. 17. № 16. С. 1975–1990.
Бурак В.Е. Расчет стоимости измерений факторов производственной среды при проведении специальной оценки условий труда // Экономика труда. 2015. Т. 2. № 3. С. 145–154. URL: Link
Золотарева В.П. Роль страхования в ускорении инвестиционных процессов пореформенной России // Российское предпринимательство. 2016. Т. 17. № 7. С. 919–930.
Bowers N.L., Gerber H.U., Hickman J.C., Jones D.A., Nesbitt C.J. Actuarial Mathematics. 2nd Edition. The Society of Actuaries, 1997, 730 p.
Gantenbein M., Mata M.A. Swiss Annuities and Life Insurance: Secure Returns, Asset Protection, and Privacy. Wiley, 2008. 332 p.
Panjer H.H., Pedersen H.W. Financial Economics: with Applications to Investments, Insurance and Pensions. RECJRD, 1997, vol. 23, no. 2, p. 1–6.
Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M. Modern Actuarial Risk Theory. Kluwer Academic Publishers, 2001, 309 p.
Olivieri A., Pitacco E. Introduction to Insurance Mathematics: Technical and Financial Features of Risk Transfers. Springer, 2011, 490 p.
Black K. Jr., Skipper H.D., Black K. III. Life Insurance. 14th ed. Lucretian, LLC, 2013, 736 p.
Дубовских К.И., Смирнова А.А., Трофимова В.Ш. Применение методов математической статистики в актуарных расчетах // Приложение математики в экономических и технических исследованиях. 2014. № 4. С. 82–86.
Бойков А.В. Страхование: актуарные расчеты и математические модели страхования // Актуарий. 2009. № 1. С. 35. URL: Link
Рябикин В.И., Тихомиров С.Н., Баскаков В.Н. Страхование и актуарные расчеты // Актуарий. 2007. № 1. С. 26. URL: Link
Синявская Т.Г., Трегубова А.А. Региональный риск индивидуального страхования жизни: подходы к оценке и учету в тарифах // Учет и статистика. 2015. № 3. С. 54–61.
