Князев А.Г.кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой математики и методики ее преподавания, Астраханский государственный университет, Астрахань, Российская Федерация agkniazev@mail.ru
Лепёхин О.А.кандидат экономических наук, заведующий кафедрой мировой экономики и финансов, Астраханский государственный университет, Астрахань, Российская Федерация okmb07@yandex.ru
Предмет. Проблема оценки и управления банковскими рисками в период финансовой нестабильности приобретает на сегодняшний день глобальный характер. В условиях постоянно усиливающихся процессов интернационализации экономических взаимосвязей важно обеспечить приобщение финансовой системы регулирования банковских рисков страны к общепринятым международным стандартам посредством выработки эффективной системы инициативного стресс-тестирования участников банковской сферы. В настоящем исследовании проведено построение экономико-математической модели просроченной кредитной задолженности, основу которой представляют копулярные функции, позволяющие моделировать негауссовский характер распределения финансовых рисков, в частности кредитного риска. Цели. Моделирование совместных распределений рядов просроченной ссудной задолженности в целях дальнейшего прогнозирования объемов кредитного риска. Посредством полученных результатов прогнозирования планируется провести оценку эффективности методов формирования резерва на возможные потери с последующим определением рационального подхода к системе резервных отчислений. Методология. Рассмотрена возможность применения иерархических копулярных моделей для построения совместных распределений рядов просроченной кредитной задолженности банковских учреждений, выступающей в качестве основы для дальнейшего вычисления прогнозных значений просроченной задолженности по выданным ссудам. Результаты. Построена и оценена многомерная копулярная модель просроченной ссудной задолженности с иерархической структурой. На основании смоделированной многомерной зависимости вычислены прогнозные значения просроченной кредитной задолженности, которые можно использовать в качестве расчетных размеров резервов на ссудные потери. Рассчитанные резервы оказались достаточными для покрытия реальных значений просроченной задолженности и в большинстве случаев – значительно меньше установленных в соответствии с Положением ЦБ РФ № 254-П о резервных нормах на кредитные потери. Выводы. Продемонстрированная многомерная копулярная модель просроченной кредитной задолженности в полной мере может выступать основой эффективных систем риск-менеджмента в кредитных организациях.
Бологов Я.В. Оценка риска кредитного портфеля с использованием копула-функций. М.: Синергия Пресс, 2013. 22 с.
Фантаццини Д. Управление кредитным риском // Прикладная эконометрика. 2008. Т 12. № 4. C. 84–137.
Фантаццини Д. Эконометрический анализ финансовых данных в задачах управления риском // Прикладная эконометрика. 2008. Т. 10. № 2. C. 105–138.
Фантаццини Д. Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций // Прикладная эконометрика. 2011. № 2. С. 98–134.
Nelsen R.B. An Introduction to Copulas. New York, Springer, 2006. 269 p.
Aas K., Czado C., Frigessi A., Bakken H. Pair-copula constructions of multiple dependence // Insurance: Mathematics and Economics. 2009. Vol. 44. Iss. 2. P. 182–198. URL: Link
Czado C., Brechmann E.C., Gruber L. Selection of Vine Copulas. In: Copulae in Mathematical and Quantitative Finance. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2013.
Травкин А.И. Построение конструкций из парных копул на основе эмпирических копул хвостов на примере российского рынка акций: материалы XV Апрельской международной научной конференции по проблемам развития экономики и общества. М.: НИУ ВШЭ, 2015. Кн. 1. С. 387–400.
Hering C., Hofert M., Mai J.-F., Scherer M. Constructing nested Archimedean copulas with Lévy subordinators // Journal of Multivariate Analysis. 2010. Vol. 101. P. 1428–1433. URL: Link
Hofert M., Scherer M. CDO pricing with nested Archimedean copulas // Quantitative Finance. 2011. Vol. 11. Iss. 5. P. 775–787. URL: Link
Hofert M., Mächler M., McNeil A.J. Archimedean Copulas in High Dimensions: Estimators and Numerical Challenges Motivated by Financial Applications // Journal de la Société Française de Statistique. 2013. Vol. 154. Iss. 1. P. 25–63.
Hansen B.E. Autoregressive conditional density estimation // International Economic Review. 1994. Vol. 35. Iss. 3. P. 705–730.
Bolstad W.M. Introduction to Bayesian Statistics: Second Edition. John Wiley & Sons, 2007. 464 p.
